関数からみる人の成長～努力は実を結ぶ～

※長文です。

みなさまこんにちは。伊藤です。

今回はコラムをお送りします。

テーマは「関数からみる人の成長～努力は実を結ぶ～」です。よくわかりませんね。これから順を追って説明していきます。

また、中学生レベルの数学の知識を必要とします。このブログをお読みになる際は、紙とペンと、数学の苦手な方は隣に数学の得意な方をご用意してください（笑）。

そもそも関数って何ぞや？というところから入りましょう。難しく考えず、皆さんが中学生の時に習ったy=ax＋bのグラフのことです。

さてさて、ここでご用意していただいた紙とペンを用いて、表を二つ書いていただきます。横軸に「時間」、縦軸に「成長度」と書いてください。これを二種類書いてください。写真の図1のようになりましたか？

ではこの「時間」と「成長度」の意味を説明していきます。横軸の「時間」は文字通り右に行けばいくほど時間が経過していくことを表し、縦軸の「成長度」は上に行けばいくほど人間的に成長していくことを表します。

ここで、「時間はともかく、成長度なんて計れるわけないじゃん！」という意見が聞こえてきそうです。おっしゃる通りです。ただここでの話は抽象的な意味での人間としての成長度としてとらえてください。厳密性は排除してください。

さて、二つの表の一つに「天才型」、もう一つに「努力型」と書いてください。図２のようになりましたか？

そこにそれぞれグラフを書いていきます。「天才型」の表にはy=x＋5のグラフを、「努力型」の表にはy=2xのグラフを書いてみてください。厳密でなくてもかまいません。重要な部分は、天才型には切片（b）が大きくあり、努力型には傾き（a）が大きいという部分です。ここだけ守っていただければ、あとは大雑把でかまいません。図３のようになりましたか。

では、できたこの二つのグラフを組み合わせてみましょう。すると、、あらあら！ある時期までは天才型のほうが成長度が上だったのに、いつのまにか努力型のほうが上に位置している！！！（図４）

そうです。努力は実を結ぶのです。自分の天才性に胡坐をかいている人はいずれ追い抜かれる運命にあるのです。数学的に（？）証明されました！（笑）

ここで確認しておくと、y-ax＋bのaが「努力量」、bが「天性の才能」です。aが大きければ、bが大きい人を追い抜くことができます。

考えられる批判として、「天才が努力したら追い抜けないじゃん！」があります。確かに一理ありますが、aの値を努力して大きくすれば、いつかは追い抜けます。あるいは、「俺の成長は二次関数的だ！」と信じるのもありかなと思います（もちろん、下に凸で）。

最後に、もう一個蛇足を書いてこのコラムを終了いたします。

「自分に変域を設けてはならない」ということです。変域とは数学的には「０＜x＜50」などであり、ここでは「（自分の）限界」と置き換えたほうがわかりやすいでしょう。

どういうことかというと、自分で変域（限界）を設けてしまうと、それ以上伸びなくなってしまうということです。たとえば、「俺は弁護士になりたいけど能力ないから司法試験受験をあきらめよう（俺の能力はｙ＜80）」などとしてしまうと、本当にそれ以上伸びなくなってしまいます。自分に変域（限界）を設けないためには、小さくとも多くの成功体験を積むことや、偉人たちの歴史を知ることで「人間には限界がない。あると思ってはいけない」と私は思うようになりました。

以上です。長文失礼しました。

【今日の振り返り】

・天才型はy=ax＋bのbが大きいが、努力量aのよって天才をも追い抜くことができる。

・自分に変域（限界）を設けてはならない。